客厅,以他的“微操”目光计算,最远处达到了6米外的地板上。
这就是已知条件。现在求解目标是小孔所在水位的深度。
按照液体压强的计算公式,小孔能产生的压力F为压强*小孔横截面积。假定横截面为S,而水深H处的水压强为水的密度1000*重力加速度g*水深H。所以:
F=1000*gHS,获得方程式(1)。
设小孔长度为dL,那么小孔内水的体积为dL*S。且已知水的密度为1000,那么小孔内水的质量m为:
m=1000*dL*S。
根据动能定律,小孔内的水在压力F作用下加速dL的距离,获得的动能将为二分之一乘以质量乘以速度v的平方,等式如下:
F*dL=(12)*m*(v^2)。
m已经确定是1000*dL*S,因此等式为:
F*dL=(12)*1000*dL*S*(v^2),获得方程式(2)。
将方程式(1)代入到方程式(2)中得到:
1000*gHS*dL=(12)*1000*S*dL*(v^2)
消去两边都存在的1000*S*dL,最终得到:
v^2=2gH
换句话说,高度H和射出水的初速直接相关。如果已知水流出小孔的速度v,直接就可以求出小孔所在水位深度:
H=(v^2)(2
449 硬核求解(4/5)